胡嘉欣出生于湖北省武漢市,三歲半就進入了體操隊,5歲開始住宿,練習了11年的競技體操,在此期間她每一天都在訓練,從來沒有休息過。身為全國一級運動員的胡嘉欣就讀于武漢市體育學校,全能包括平衡木,跳馬,自由體操,高低杠等,她有過做教練帶小朋友練體操的經歷。14歲時,因為一次比賽太想贏,結果動作做得太過導致腰傷,而被迫退役。2015年,參加中國新面孔少兒模特及表演大賽,獲得湖北賽區總決賽少兒組冠軍。此外,胡嘉欣還是抖音短視頻創作者,她發布的一個換裝視頻在平臺上受到了不少關注。
2015中國新面孔少兒模特及表演大賽2017年,與蔡俊濤,朱贊錦,孫嘉璐合作出演古裝奇幻電影《畫皮師2》,在片中飾演艷冠群芳的青樓花魁清倌人,這是她的首部電影作品,從而正式進入演藝圈；同年,與宣璐,王羽錚,楊奇鳴合作主演愛情懸疑劇《天使的眼睛》,在劇中飾演天真可愛的白富美關微微,這是她的首部影視劇作品。2018年,與張赫,田家達,郭野合作主演科幻懸疑劇《鏡像追蹤》；10月8日,與孟彥森,馬倩倩合作主演的青春校園劇《逆青春》開播,在劇中飾演心儀杜一航的高萌。2019年11月,參與錄制天浩盛世自制綜藝節目《出發吧！從T-HOUSE開始》；12月4日,與高一仁,肖宇梁,范夢共同出演的懸疑喜劇《反騙天下》播出。2020年,參加騰訊視頻能量女團成長節目《創造營2020》,并參與演唱了主題曲《你最最最重要》；在《創造營2020》錄制期間,胡嘉欣與了《智族GQ》等多個時尚雜志畫報的拍攝；此外,她還參與錄制了《創造營2020》的衍生節目《創可少女屋》；6月,出席《創造營2020》“創始人之夜頒獎典禮”,并在第三賽段35進15中被淘汰,獲得第28名。2021年1月30日,推出首支個人單曲《Sayuwanna》。2022年5月27日,主演的青春愛情劇《二進制戀愛》播出,在劇中飾演系花葉茹庭；7月5日-7月27日,出演的古裝家族群像劇《星漢燦爛·月升滄海》播出,在劇中飾演皇后的侄女王姈。12月20日,參演電視劇《一不小心喵上你》在騰訊視頻和愛奇藝開播,在劇中飾演單純率真的文藝少女紀年；12月25日,特別出演的青春校園劇《時光與他,恰是正好》播出,劇中飾演宋臨雪。2023年7月29日,參演的電視劇《大宋少年志2》播出；9月16日,主演的青春勵志電影《曾經熾熱的我們》上映,在片中飾演萬人矚目的漂亮學姐。
胡嘉欣在《創造營2020》節目中,胡嘉欣因長相頗具20世紀八十年代港風氣質,而受到網友的關注,她不但長相很港,“嘉欣”這個名字也讓人想到港姐李嘉欣。在首次公演舞臺中,胡嘉欣很適合《除了春天愛情和櫻花》這首歌曲的感覺,讓舞臺看上去很舒服。她的念白很自然,點很對,舞臺拿捏的感覺很好,讓人印象深刻,有心動的感覺。在“創始人之夜頒獎典禮”中,胡嘉欣以一頭慵懶卷發搭配暗紅色長裙,顯得復古而又優雅。此外,在電影《畫皮師2》中胡嘉欣的花魁扮相也是十分驚艷,可謂是一大看點。