近藤正臣生于京都市東山區,考入京都府立洛東高等學校,加入演劇部,曾獲高中演劇銀獎。高中畢業后,為了繼承母親經營的小餐館,前往大阪的“吉兆”學習。因為嫌惡烹飪界的嚴格,3個月后辭工,加入劇團“ドラマ工房”。
近藤正臣2013年,參演電視劇《多謝款待》。2016年10月9日,出演由玉木宏主演的電視劇《Career：違規的警察署長》播出。2017年10月15日,出演由藤岡靛,武井咲主演的電視劇《我可以威脅你嗎？》播出。2019年1月11日,出演由高畑充希主演的電視劇《警察之家》播出。2022年7月6日,主演的電視劇《在京都小住》播出。10月14日,出演的電影《側耳傾聽》上映。