彭詩杰原名彭朋，14歲時改名彭詩杰，父親曾是跳高運動員，母親酷愛羽毛球，在家人的熏陶下從小熱愛運動，羽毛球及游泳曾受到過專業教練的認可。2015年，考入中國戲曲學院戲劇影視表演專業，之后在畢業大戲《桃花扇》中飾演侯朝宗。
2020年6月5日，彭詩杰與劉芮麟、李婷婷、朱然等合作出演的青春愛情劇《嘉人本色》在網絡播出，在劇中飾演丁明 ；12月27日，彭詩杰出演由唐國強、丁勇岱主演的抗美援朝戰爭劇《跨過鴨綠江》首播，其在劇中飾演“英雄機槍射手”五十軍戰士田文富 。
2021年1月22日，彭詩杰與宋佳琦、李釩愷、王盼盼合作主演的都市愛情劇《逆襲吧！廢柴少女》在優酷播出，在劇中飾演玉臨風 ；2月12日，參與錄制的中央電視臺綜合頻道大型文化節目《典籍里的中國》第一期尚書篇播出 ；2月12日，與陳坤、周迅、陳偉霆等合作出演的奇幻動作電影《侍神令》全國公映，在片中飾演陰陽師學徒 ；9月17日，與劉俊孝、鄒兆龍等合作主演的犯罪電影《除惡：急速戰警》在廣東佛山開機，他在片中飾演不畏艱險勇敢直沖的警察悍馬 ；同年，在奇幻?春校園劇《反轉人生》中飾演吳非 。